Question

【題目】設,下列命題:

①既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)

②若是三角形的內角,則是增函數(shù)

③若是三角形的內角, 則有最大值而無最小值

④的最小正周期是

其中真命題的序號是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.②④

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用輔助角公式化積，由奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對稱性判斷①；由得范圍求得的范圍，由復合函數(shù)的單調性判斷②；求出函數(shù)的最大值，而函數(shù)無最小值判斷③；直接求出函數(shù)的周期判斷④.

，

的圖象既不關于原點中心對稱，也不關軸對稱，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故①正確；若是三角形的內角，則在上是增函數(shù),上為減函數(shù)，故②錯誤；

若是三角形的內角，則，當，取得最大值，無最小值，故③正確；

的最小正周期是，故④錯誤.其中真命題的序號是①③.

故選：B.