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設(shè)x,y∈R,且x2－2xy+2y2=2,求證:

|x+y|≤.

 

答案：
解析：

證明:|x+y|≤

           

    (x+y)2≤10

           

 (x+y)2－5(x2－2xy+2y2)≤0

           

－(2x－3y)2≤0這顯然成立.

<

故|x+y|≤.

 


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)x，y∈R且x2+y2≤1，則點（x，y）在區(qū)域
-1≤x+y≤1
-1≤x-y≤1
內(nèi)的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
2
π
C、
3
π
D、
1
8

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|x+y|≤.

 

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.設(shè)x,y∈R,則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的(　　).

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C.充要條件        D.既不充分也不必要條件

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設(shè)x,y∈R，且x2+2y2=6，則x+y的最小值是(    )

A．-2      B．      C．-3       D．-

 

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