Question

12．某次大地震后，災(zāi)區(qū)急需大量帳篷，某服裝長(zhǎng)原有4條成衣生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)線，工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)，計(jì)劃用3天時(shí)間趕制1000頂帳篷支援災(zāi)區(qū)．若啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷105頂；若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷178頂．
（1）每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂？
（2）工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，是否可以如期完成任務(wù)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各x、y頂，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．
（2）求出工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)時(shí)，生產(chǎn)的帳篷數(shù)量，與1000進(jìn)行比較即可．

解答 解：（1）設(shè)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各x、y頂，
則$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=105}\\{2x+3y=178}\end{array}\right.$，
解得x=41，y=32．
答：每條成衣生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷41頂，每條童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷32頂．
 （2）若工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，
則由3（4x+5y）=3（4×41+5×32）=972，
則972＜1000知，即使工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，還不能如期完成任務(wù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)條件建立方程關(guān)系和不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．