Question

17．復數$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{i+1}$的實部為0．

Answer 1

分析 利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{i+1}$=$\frac{-2i+2}{1+i}=\frac{2（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=\frac{2×（-2i）}{2}=-2i$，
∴復數$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{i+1}$的實部為0．
故答案為：0．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．