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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知x，y為正實數，且x，a1，a2，y成等差數列，x，b1，b2，y成等比數列，則 
(a1+a2)2
b1b2
的取值范圍是（　�。�
A、R
B、（0，4]
C、（-∞，0]∪[4，+∞）
D、[4，+∞）
考點：等差數列的性質
專題：
分析：先利用條件得到a1+a2=x+y和b1b2=xy，再對所求都轉化為用x，y表示后，在用基本不等式可得結論．
解答： 解：由等差數列的性質知a1+a2=x+y，
由等比數列的性質知b1b2=xy，
∴
(a1+a2)2
b1b2
=
(x+y)2
xy
=
x2+y2+2xy
xy
=2+
x2+y2
xy
≥2+
2xy
xy
=4．
當且僅當x=y時取等號．
故選：D．
點評：本小題主要考查等差數列、等比數列等基礎知識，考查運算求解能力，考查歸化與轉化思想，是中檔題．
練習冊系列答案
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函數f（x）=x3在點（2，f（2））處切線的斜率為（　�。�
A、4B、8C、12D、48

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科目：高中數學 來源： 題型：

作出下列各函數的圖象：
（1）y=2x+1，x∈{-1，0，1，2，3}；
（2）y=2-x，x∈[0，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin11°、cos10°、sin168°的大小關系是
 
．（用“＜”連接）

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已知數列{an}的前n項和Sn=n2，則a4=（　�。�
A、-7B、-9C、7D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若∠A=75°，∠B=60°，c=10，則b=（　�。�
A、5
3
B、5
6
C、10
3
D、10
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

求y=
x2+7x+10
x+1
（x＞-1）的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
4x-1
2x-1
，則f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+…+f(
2013
2015
)+f(
2014
2015
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=αsin（2x+
π
3
）和g（x）=btan（2x-
π
3
）是否存在實數a、b，使得f（
π
2
）=g（
π
2
），f（
π
4
）=-
3
g(
π
4
)+1？若存在，求出此時的a、b；若不存在，請說明理由．

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