Question

已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調遞增函數(shù)，則滿足f（2x-1）＜f（

1

3

）的x的取值范圍是（　�。�

A．（-∞， 2 3 ）

B．[ 1 3 ， 2 3 ）

C．（ 1 2 ， 2 3 ）

D．[ 1 2 ， 2 3 ）

Answer 1

令x₁＜x₂＜0，
則-x₁＞-x₂＞0，
∵奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調遞增函數(shù)，
∴f（-x₁）＞f（-x₂）＞f（0）=0，
∵f（x）為奇函數(shù)，
∴-f（x₁）＞-f（x₂）＞0，
∴f（x₁）＜f（x₂）＜0，
∴f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是單調遞增函數(shù)；
∵f（2x-1）＜f（

1

3

），
∴2x-1＜

1

3

，
∴x＜

2

3

．
∴滿足f（2x-1）＜f（

1

3

）的x的取值范圍是（-∞，

2

3

）．
故選A．