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△ABC三邊長為a，b，c，對應角為A，B，C，已知2
CA
•
CB
=c2-(a-b)2，則C=______．
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC①，
由向量積的運算法則得：2
CA
•
CB
=2|
CA
|•|
CB
|cosC=2abcosC=c2-（a-b）2②，
把①代入②得：2abcosC=2ab-2abcosC，化簡得：2ab（1-2cosC）=0，
由ab≠0，解得cosC=
1
2
，
因為C∈（0，180°），所以C=60°．
故答案為：60°
練習冊系列答案
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CA
•
CB
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．

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