Question

某航空公司進行空乘人員的招聘，記錄了前來應聘的6名男生和9名女生的身高，數(shù)據(jù)用莖葉圖如圖示（單位：cm），應聘者獲知：男性身高在區(qū)間[174，182]，女性身高在區(qū)間[164，172]的才能進入招聘的下一環(huán)節(jié)．

（Ⅰ）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從能進入下一環(huán)節(jié)的應聘者中抽取2人，求2人中至少有一名女生的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,莖葉圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)，可計算平均數(shù)，9名女生身高從小到大排列，可得9名女生身高的中位數(shù)；
（Ⅱ）確定從7人中任取2人的事件總數(shù)和2人全是男生的事件數(shù)，利用古典概型公式即可求出P．

解答： 解：（Ⅰ）6名男生的平均身高為

178+173+176+180+186+193

6

=181；
∵9名女生身高為162，163，166，167，168，170，176，184，185，
∴9名女生身高的中位數(shù)為168；
（Ⅱ）進入下一環(huán)節(jié)應聘的男生3人，女生4人，
從7人中任取2人的事件總數(shù)為

C

2 7

=21，
2人全是男生的事件數(shù)為3．
設2人全為男生的事件為A，
P（A）=

3

21

=

1

7

，
∴P=1-

1

7

=

6

7

．

點評：本題考查莖葉圖，考查古典概型的計算公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．