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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx在點（1，a）處的切線斜率為2，則實數(shù)a的值為-1．

分析 求導數(shù)，利用函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx在點（1，a）處的切線斜率為2，建立方程，即可求出a的值．

解答 解：∵f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx，
∴f′（x）=-$\frac{a}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$，
∵函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx在點（1，a）處的切線斜率為2，
∴f′（1）=-a+1=2，
∴a=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查導數(shù)的幾何意義，考查學生的計算能力，正確求導是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{3}$，且α，β∈（0，π），求α-2β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．過平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+2≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$內一點作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A、B，記∠APB=α，則當α最小時，cosα的值為（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{20}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F2的直線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)1為其左焦點，已知△AF1B的周長為4$\sqrt{3}$，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P為橢圓C的下頂點，橢圓C與直線y=kx+m相交于不同的兩點M，N，當|PM|=|PN|時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求過點P（-1，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)f（x）=|2x-1|+|ax-1|（a＞0）
（1）當a=2時，解不等式4f（x）≥f（0）
（2）若對任意x∈R，不等式4f（x）≥f（0）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≤0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）^{2}，x∈（-∞，-1）}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x∈[-1，0]}\end{array}\right.$，則f（f（3））=（　　）
A．-9B．-1C．1D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）．求證：A、B、D三點共線．

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