一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為
的圓，且這個幾何體是實心球體的一部分，則這個幾何體的體積為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在三棱錐
中，底面
為邊長為
的正三角形，頂點(diǎn)
在底面上的射
影為
的中心， 若
為
的中點(diǎn)，且直線
與底面所成角的正切值為
，則三棱錐外接球的表面積為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=
,A為PB邊上一點(diǎn),且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).
(1)證明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)試在棱PB上確定一點(diǎn)M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.
(3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在如圖所示的棱長為
的正方體
中，作與平面
平行的截面，則截得的三角形中，面積最大的值是___；截得的平面圖形中，面積最大的值是___.
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