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（本大題9分）已知大于1的正數(shù)滿足

（1）求證：

（2）求的最小值.

 

【答案】

（1）見解析；（2）3.

【解析】（1）根據(jù)柯西不等式證明即可.

(2)

然后再根據(jù)柯西不等式證明即可.

證明：（1）由柯西不等式得：

得：

（2）

由柯西不等式得： ，所以，

得

所以，當且僅當時，等號成立.故所求的最小值是3.

 

練習冊系列答案
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本大題9分）
已知與圓C：相切的直線l分別交x軸和y軸正半軸于A，B兩點，O為原點，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。
（1）  求證：（a-2）（b-2）=2；
（2）  求△AOB面積的最小值。

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（1）求的表達式；

（2）設(shè)0<a<b，當時，的值域為，求a，b的值.

 

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已知與圓C：相切的直線l分別交x軸和y軸正半軸于A，B兩點，O為原點，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。

（1）   求證：（a-2）（b-2）=2；

（2）   求△AOB面積的最小值。

 

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（本大題9分）已知與圓C：相切的直線l分別交x軸和y軸正半軸于A，B兩點，O為原點，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。

求證：（a-2）（b-2）=2；

求△AOB面積的最小值。

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