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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，b=2
2
，C=
π
12
，則內角A的值為（　�。�
A、
π
3
或
2π
3
B、
π
6
或
5π
6
C、
π
3
D、
π
6
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理求出c，利用正弦定理求出sinA，即可求解A的大�。�
解答： 解：在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，b=2
2
，C=
π
12
，
∴c2=a2+b2-2abcosC=4+8-8
2
×
2
+
6
4
=8-4
3
，
由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
可知sinA=
asinC
c
=
2×
6
-
2
4
8-4
3
=
1
2
，
∵a=2，b=2
2
，∴a＜b，∴A＜B，
∴A=
π
6
．
故選：D．
點評：本題考查正弦定理以及余弦定理的應用，三角形的解法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線x=
1-y2
恰有一個公共點，則實數b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上有A、B、C、D四點，這四點可確定的直線最多有（　�。�
A、4條B、6條C、8條D、10條

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log37，b=21.1，c=0.83.1，則（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，3，5}，B={-1，1，5}，則A∪B等于（　�。�
A、{1，5}
B、{1，3，5}
C、{-1，3，5}
D、{-1，1，3，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

該莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次數學測試中的成績（單位：分），已知甲組數據的平均數為87，乙組數據的中位數為87，則x，y的值分別為（　　）
A、2，6B、2，7
C、3，6D、3，7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|的值是（　�。�
A、9
B、7
C、
129
D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，有下面四個結論：
①四面體ABCD每組對棱相互垂直；
②四面體ABCD每個面的面積相等
③連接四面體ABCD每組對棱中點的線段互垂直平分；
④從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊
其中正確結論的個數有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若（a2+c2-b2）sinB=
3
2
ac，則角B的值為（　�。�
A、
π
6
或
π
3
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
3
或
2π
3

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