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圖中，點E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點，則過點E與直線AB和B1C1都相交的直線的條數是（　�。�
分析：由公理三的推論，構造一個過點E且與直線AB、B1C1都相交的平面，就可判斷．
解答：解：由公理三的推論知：過E點與直線AB有且只有一個平面，
該平面與直線B1C1相交，設交點為P，
連接EP，則EP與直線AB相交，
∴過E點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交．
故選A．
點評：本題主要考查了異面直線的概念與性質，是基礎題．解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱CC1的中點．
（I）求三棱錐D1-ACE的體積；
（II）求異面直線D1E與AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A-D1E-C的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點．
（I）試確定點F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（II）當D1E⊥平面AB1F時，求二面角C1-EF-A的大�。ńY果用反三角函數值表示）．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省蚌埠一中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

圖中，點E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點，則過點E與直線AB和B1C1都相交的直線的條數是（ ）

A．1條
B．2條
C．0條
D．無數條

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省蚌埠一中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

圖中，點E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點，則過點E與直線AB和B1C1都相交的直線的條數是（ ）

A．1條
B．2條
C．0條
D．無數條

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