某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品
，其生產(chǎn)的總成本y(萬(wàn)元)與年
產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y＝
－48x＋8 000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸．
(1)求年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；
(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬(wàn)元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
解 (1)每噸平均成本為
(萬(wàn)元)．
則＝
＋
－48≥2
－48＝32，
當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝200時(shí)取等號(hào)．
∴年產(chǎn)量為200噸時(shí)，每噸平均成本最低為32萬(wàn)元．
(2)設(shè)年獲得總利潤(rùn)為R(x)萬(wàn)元，
則R(x)＝40x－y＝40x－＋48x－8 000
＝－＋88x－8 000
＝－
(x－220)2＋1 680 (0≤x≤210)．
∵R(x)在[0,210]上是增函數(shù)，∴x＝210時(shí)
，
R(x)有最大值為－(210－220)2＋1 680＝1 660.
∴年產(chǎn)量為210噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)1 660萬(wàn)元．
每課必練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
汽車(chē)經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車(chē)，若把這一過(guò)程中汽車(chē)的行駛
路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若綈p是綈q的充分而不必要
條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(1)m為何值時(shí)，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
①有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；②有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大；
(2)若函數(shù)f(x)＝|4x－x2|＋a有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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＝
，則sin α＝________.
在x
＝1處取極值，則a＝________.
x－9都相切，求a的值．