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（12分）函數(shù)是定義域在（－1，1）上奇函數(shù)，且.
（1）確定函數(shù)的解析式；
（2）用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式.


(1)           (2)         

解析
即

（2）證明：任取，
則＝.
∵，∴
 ∴
∴在（－1，1）上是增函數(shù).
（3）
∵在（－1，1）上是增函數(shù)
∴，解得.
考點：本題考察奇函數(shù)的定義、函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)性的應(yīng)用。
點評:（1）單調(diào)性的證明過程中注意一定要化為能夠清楚判斷正負的乘積形式（2）應(yīng)用單調(diào)性解不等式注意函數(shù)的定義域。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）函數(shù)定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時， 
(1)寫出單調(diào)區(qū)間；
(2)函數(shù)的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)同時滿足：
①對于任意的，總有；         ②；
③若，則有成立。
求的值；
求的最大值；
若對于任意，總有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面上的線段l及點P，在l上任取一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作。
（1）已知點，線段，求；
（2）設(shè)A（－1，0），B（1，0），求點集所表示圖形的面積；
（3）若M（0，1），O（0，0），N（2，0），畫出集合所表示的圖形。（本題滿分14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)，且,定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的取值范圍；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，函數(shù)解析式為,
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求當(dāng)時，函數(shù)的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵討論函數(shù)的奇偶性。 （12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不能超過利潤的％.現(xiàn)有三個獎勵模型：，分析與推導(dǎo)哪個函數(shù)模型能符合該公司的要求？并給予證明．（注：）

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