Question

設點F為橢圓的左焦點，點P是橢圓上的動點．試求的模的最小值，并求此時點P的坐標．

Answer 1

解：設P（x，y）為橢圓上的動點，由于橢圓方程為，故-4≤x≤4．
由橢圓的方程可得：F（-2，0），
所以，
所以==
所以當x=-4時，取得最小值．
此時y=0，即P點的坐標為（-4，0）．
分析：設P點的坐標為（x，y），由于橢圓方程為，故-4≤x≤4．所以，所以=，
再利用二次函數(shù)的有關性質(zhì)求出最值以及點P的坐標．
點評：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)與橢圓的基本知識的理解和應用，以及二次函數(shù)的簡單性質(zhì)．