Question

【題目】為支援邊遠(yuǎn)地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)有5名師范大學(xué)畢業(yè)生主動要求赴西部某地區(qū)三所不同的學(xué)校去支教，每個學(xué)校至少去1人，甲、乙不能安排在同一所學(xué)校，則不同的安排方法有( )

A.180種B.150種C.90種D.114種

Answer 1

【答案】D

【解析】

先安排甲，再安排乙，最后三人分成四種情況：（1）三個人一塊到第三所學(xué)校，（2）兩個人到第三所學(xué)校，另一人到前兩所學(xué)校中任意一所，（3）一人到第三所學(xué)校，另兩個人一起到前兩所學(xué)校中任意一所，（4）一人到第三所學(xué)校，兩個人分別到前兩所學(xué)校中任意一所；

解：分四種情況：

（1）安排甲到一所學(xué)校有種方法，安排乙到第二所學(xué)校有種方法，余下三人一起

到第三所學(xué)校有1種方法，共有種方法；

（2）安排甲到第一所學(xué)校有種方法，安排乙到第二所學(xué)校有種方法，余下三人中兩人一起到第三所學(xué)校有種方法，另一人到前兩所學(xué)校中任意一所有，共有種方法；

（3）安排甲到第一所學(xué)校有種方法，安排乙到第二所學(xué)校有種方法，余下三人中一

人到第三所學(xué)校有，另兩人一起到前兩所學(xué)校中任意一所有，共有種方法；

（4）安排甲到第一所學(xué)校有種方法，安排乙到第二所學(xué)校有種方法，余下三人中一

人到第三所學(xué)校有，另兩個人分別到前兩所學(xué)校有種方法共有種方法，種方法；

綜合以上有：

故選：D