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已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≥0（a≠0）的解集是∅，則（ ）
A．a(chǎn)＜0，b2-4ac≥0
B．a(chǎn)＜0，b2-4ac＜0
C．a(chǎn)＞0，b2-4ac≥0
D．a(chǎn)＞0，b2-4ac＜0
【答案】分析：設f（x）=ax2+bx+c，原不等式解集為空集即為函數(shù)值小于0，可得出拋物線開口向下，且與x軸沒有交點，即可得出正確的選項．
解答：解：∵ax2+bx+c≥0（a≠0）的解集是∅，
∴a＜0，b2-4ac＜0．
故選B
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a-xx+1
≥0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x+1)x-2
＜2的解集為A，且5∉A，
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x-1)x-2
＞2的解集為A，且3∉A
（1）求a范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
(a+1)x-3x-1
＜1．
（Ⅰ）當a=1時，解該不等式；
（Ⅱ）當a＞0時，解該不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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