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(1)已知A(1，－3)、B(3，－5)、C(－2，0)，求證：A、B、C三點共線．

(2)已知直線l上有三點A(0，1)、B(1，2)、C(m，4)，求m的值．

答案：
解析：

　　解：(1)kAB＝＝－1；

　　kAC＝＝－1，

　　∴kAB＝kAC，且直線AB與AC有公共點A．

　　∴A、B、C三點共線．

　　(2)kAB＝＝1，kAC＝．

　　∵A、B、C在直線l上，

　　∴1＝，解得m＝3．


提示：

考查斜率公式的靈活應用．三點共線，則任意兩點的斜率相等．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(1，-2)，
b
=(2，λ)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-4）∪（-4，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知an=2n，把數(shù)列{an}的各項排成如圖三角形狀，記A（i，j）表示第i行中第j個數(shù)，則結論
①A（2，3）=16；
②A（i，3）=2A（i，2）（i≥2）；
③[A（i，i）]2=A（i，1）•A（i，2i-1），（i≥1）；
④A（i+1，1）=A（i，1）•22i-1，（i≥1）；
其中正確的是
 
（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）若存在實數(shù)k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關系式k=f（t）；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結論，確定k=f（t）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設a＞0，若過點（a，b）可作曲線k=f（t）的三條切線，求證：-
3
4
a＜b＜f(a)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知a＜b，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有
③
③
．（填上所有錯誤步驟的序號）
∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
∵（a-b）2＞0，∴可證得 2＜1．…④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知
a
=(x， 0)，
b
=(1， y)，且(
a
+
3
b
)⊥(
a
-
3
b
)．
（1）求點P（x，y）的軌跡C的方程，且畫出軌跡C的草圖；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與上述曲線C交于不同的兩點A、B，求實數(shù)k和m所滿足的條件；
（3）在（2）的條件下，若另有定點D（0，-1），使|AD|=|BD|，試求實數(shù)m的取值范圍．

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