Question

用1，2，3，4這四個數字組成無重復數字的四位數，其中恰有一個偶數字夾在兩個奇數字之間的四位數的個數為

 

．

Answer 1

分析：該問題可看作是一個排列問題，首先由1，3兩個數字全排列，形成3個空，則2，4要么在最前邊的空和1，3之間形成的空兩個空中排列，要么在最后邊的空和1，3之間形成的空兩個空中排列，則答案可求．

解答：解：如下所示：
×1×3×
首先把1，3全排列，得到排法種數為

A

2 2

，
則1，3之間形成三個空，2，4要么在前兩個空中全排列，要么在后兩個空中全排列，
∴四位數的個數為2

A

2 2

•A₂²=8．
故答案為：8．

點評：本題考查了排列、組合及排列數公式，考查了簡單的計數原理，是基礎的計算題．