欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

一個半徑為1的小球在一個內(nèi)壁棱長為的正四面體容器內(nèi)可向各個方向自由運動，則該小球永遠不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是．


解析:

如答12圖1，考慮小球擠在一個角時的情況，記小球半徑為，作平面//平面，與小球相切于點，則小球球心為正四面體的中心，，垂足為的中心．

因

         

，

故，從而．

記此時小球與面的切點為，連接，則

．

考慮小球與正四面體的一個面(不妨取為)相切時的情況，易知小球在面上最靠近邊的切點的軌跡仍為正三角形，記為，如答12圖2．記正四面體

的棱長為，過作于．

因，有，故小三角形的邊長．

小球與面不能接觸到的部分的面積為（如答12圖2中陰影部分）

．　　　　　　　　　

又，，所以

．

由對稱性，且正四面體共4個面，所以小球不能接觸到的容器內(nèi)壁的面積共為．  

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•舟山模擬）一個半徑為1的小球在一個棱長為4
6
的正四面體容器內(nèi)可向各個方向自由運動，則該小球永遠不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是
72
3
72
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宜賓一模）有一個半徑為1的小球在一個內(nèi)壁棱長均為4
3
的直三棱柱封閉容器內(nèi)可以向各個方向自由運動，則該小球不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是
72+18
3
72+18
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省高三下學期期末考試數(shù)學試卷 題型：填空題

一個半徑為1的小球在一個棱長為的正四面體容器內(nèi)可向各個方向自由運動，則該小球永遠不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是         .

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：舟山模擬 題型：填空題

一個半徑為1的小球在一個棱長為4
6
的正四面體容器內(nèi)可向各個方向自由運動，則該小球永遠不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案