Question

11．設點（x，y）滿足y≥|x|且y≤-|x|+2，則z=6x-y的最大值為5．

Answer 1

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖，
由z=6x-y得y=6x-z，
平移直線y=6x-z得當直線y=6x-z經過A時，直線的截距最小，此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=-x+2}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$．即A（1，1），
此時z=6-1=5．
故答案為：5．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合結合目標函數的幾何意義是解決本題的關鍵．