Question

13．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的表面積是24+2$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 由三視圖可知該幾何體的上部分為三棱柱，下部分為正方體．代入公式計(jì)算即可．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為底面為直角三角形的三棱柱與正方體的組合體，三棱柱的一個(gè)側(cè)面與正方體的上底面重合，
∴三棱柱的兩個(gè)底面的面積為$\frac{1}{2}×1×2$×2=2，剩余兩個(gè)側(cè)面的面積為1×2+$\sqrt{5}$×2=2+2$\sqrt{5}$．
正方體剩余五個(gè)面的面積為2×2×5=20，
∴此幾何體的表面積是2$+2+2\sqrt{5}$+20=24$+2\sqrt{5}$．
故答案為：24+2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了常見(jiàn)幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖還原幾何體是關(guān)鍵．