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15．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，集合A={x|[x]2-2[x]=3}，B={x|2x＞8}，則A∩B=（3，4）．

分析 求出A中x的值確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由[x]2-2[x]=3，解得：[x]=3或[x]=-1，
故3≤x＜4或-2＜x≤-1，
∴A=[3，4）∪（-2，-1]，
而B(niǎo)={x|2x＞8}={x|x＞3}，
故A∩B=（3，4）．
故答案為：（3，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若在甲袋內(nèi)裝有8個(gè)白球、4個(gè)紅球，在乙袋內(nèi)裝有6個(gè)白球、5個(gè)紅球，現(xiàn)從兩袋內(nèi)各任意取出1個(gè)球，設(shè)取出的白球個(gè)數(shù)為X，則下列概率中等于$\frac{{C}_{8}^{1}{C}_{5}^{1}+{C}_{4}^{1}{C}_{6}^{1}}{{C}_{12}^{1}{C}_{11}^{1}}$的是（　�。�
A．P（X=0）B．P（X≤2）C．P（X=1）D．P（X=2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=alnx+bx2的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0，g（x）=2af（x+t），t∈R且t≤2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求證：g（x）＜ex+f（x+t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若函數(shù)y=lg（ax2-ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知點(diǎn)A是拋物線x2=4y的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上且滿足|PA|=m|PF|，當(dāng)m取最大值時(shí)|PA|的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{2}$

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20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=sinθ．
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為α（$\frac{π}{6}$＜α≤$\frac{π}{4}$）的射線l與曲線C1，C2分別相交于A，B兩點(diǎn)（A，B異于原點(diǎn)），求|OA|•|OB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在同一平面直角坐標(biāo)系中經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，曲線C變?yōu)榍�2x′2+8y′2=1，則曲線C的方程為（　�。�
A．25x2+36y2=1B．50x2+72y2=1C．10x2+24y2=1D．$\frac{{2{x^2}}}{25}+\frac{{8{y^2}}}{9}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-$\frac{1}{2}{x^3}（{a∈R}）$．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（{3，\frac{9}{2}}）$，求a的值；
（2）若f（x）在（1，2）上存在極值，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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