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(1)設(shè)函數(shù)g(x)＝(x∈R)，且數(shù)列{cn}滿足c1＝1，cn＝g(cn－1)(n∈N，n＞1)；求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．

(2)設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且，，S2＝6；求常數(shù)A的值及{an}的通項(xiàng)公式．

(3)若，其中an、cn即為(1)、(2)中的數(shù)列{an}、{cn}的第n項(xiàng)，試求d1＋d2＋…＋dn．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意：，變形得：，

　　∴數(shù)列是以為公比，為首項(xiàng)的等比數(shù)列．

　　∴，即．

　　(2)∵由等差數(shù)列、知：；

　　∴由得：，

　　∴，∵，∴，解得；

　　∴，和分別是等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和；

　　∴可設(shè)；∵，∴，即．

　　當(dāng)時(shí)，，

　　當(dāng)n≥2時(shí)，．

　　綜上得：．

　　(3)當(dāng)(N*)時(shí)，

　　

　　

　　當(dāng)(N*)時(shí)，

　　

　　．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2x
x2+1
的定義域?yàn)?span id="uu4ug90" class="MathJye">[-
1
2
，
1
2
]．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=x3-3ax+
7
8
(-
1
2
≤x≤
1
2
，且a≥
1
4
)．若對(duì)于任意x1∈[-
1
2
，
1
2
]，總存在x2∈[-
1
2
，
1
2
]，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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（2）設(shè)函數(shù)g(x)=
f(x)+2xx
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(1)設(shè)函數(shù)g(x)＝(x∈R)，且數(shù)列{cn}滿足c1＝1，cn＝g(cn－1)(n∈N，n＞1)；求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．

(2)設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且，，S2＝6；求常數(shù)A的值及{an}的通項(xiàng)公式．

(3)若，其中an、cn即為(1)、(2)中的數(shù)列{an}、{cn}的第n項(xiàng)，試求d1＋d2＋…＋dn．

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 定義在的函數(shù), 其中e=2.71828……是自然對(duì)數(shù)的底數(shù), .

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   (2)若函數(shù)為(0, 1)上的單調(diào)函數(shù), 求實(shí)數(shù)a的取值范圍, 并判斷此時(shí)函數(shù) 在(0, +)上是否為單調(diào)函數(shù)；

(3)當(dāng)x∈(0,1),設(shè)函數(shù)g(x)=lnf(x)+x2-ax, 試證明：對(duì)時(shí), 有

 

 

 

 

 

 

 

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