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1．已知Z1，Z2，Z3∈C，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．若Z21+Z22+Z23=0，則Z1=Z2=Z3=0B．若Z21+Z22+Z23＞0，則Z21+Z22＞-Z23
C．若Z21+Z22＞-Z23，則Z21+Z22+Z23＞0D．若$\overline{{Z}_{1}}$=-Z1，則Z1為純虛數(shù)

分析 由復(fù)數(shù)的基本知識，舉反例可排除A、B、D，可得答案．

解答 解：舉反例02+12+i2=0，顯然三個數(shù)不都是0，A錯誤；
（2+i）2+12+（2-i）2＞0成立，但（2+i）2+12＞-（2-i）2是錯誤的，B錯誤；
Z21+Z22＞-Z23，說明Z21+Z22與-Z23都是實數(shù)，當然能得到Z21+Z22+Z23＞0，C正確；
對D來講，取z1=0是滿足題設(shè)條件的，但z1不是虛數(shù)，D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算，涉及復(fù)數(shù)的基本概念，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知點P（sinθ-cosθ，sinθ+tanθ）在第一象限，則在[0，2π]內(nèi)θ的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}$）D．（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}，π$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≤2}\\{y≥0}\\{x+y≤a}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{4}{3}$，+∞）B．（0，1]C．[1，$\frac{4}{3}$]D．（0，1]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．直線l與橢圓4x2+y2=4交于P，Q兩點，若OP⊥OQ，則l在兩坐標軸上的截距乘積最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{8}{5}$C．2D．$\frac{12}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若0＜α＜2π，cosα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα＜$\frac{1}{2}$，則角α的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）B．（0，$\frac{π}{6}$）C．（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{5π}{3}$，2π）D．（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{11π}{6}$，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC的面積S滿足1$≤S≤\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=-2$，∠ACB=θ．
（1）求函數(shù)f（θ）=sin（$θ-\frac{π}{4}$）+4$\sqrt{2}$sinθcosθ-cos（$θ+\frac{π}{4}$）-2的最大值；
（2）若$\overrightarrow{m}$=（sin2A，cos2A），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，sin2B），求|2$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)Sn={1，2，…，n}，若X是Sn的子集，把X中的所有數(shù)的和稱為X的“容量”（規(guī)定φ的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為Sn的奇（偶）子集．
（1）求證：Sn的奇子集與偶子集個數(shù)相等；
（2）求證：當n≥3時，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和；
（3）求n≥3時Sn的所有奇子集的容量和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=log4（2x+3-x2）值域為（-∞，1]．

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同步練習(xí)冊答案