Question

已知函數的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的最小正周期為________，函數解析式為________．

Answer 1

8    
分析：根據圖象可以看出從圖象的最高點到最低點的橫標差別是5-1=4，得到函數的最小正周期是8，做出ω=，根據函數的圖象過（1，2）點，做出函數的初相，得到解析式．
解答：根據圖象可以看出從圖象的最高點到最低點的橫標差別是5-1=4，
∴函數的最小正周期是8，
由圖象可以看出A=2，
T=8，
∴ω=，
∵函數的圖象過（1，2）
∴2=2sin（φ）
∴φ=
∴函數的解析式是f（x）=2sin（）
故答案為：8；f（x）=2sin（）
點評：本題考查根據三角函數的圖象確定函數的解析式，本題解題的關鍵是學會讀圖，注意初相的確定方法，這里是用代入一個點的坐標求出結果．