Question

已知sinθ=-

1

3

，θ∈（-

π

2

，

π

2

），則sin（θ-π）sin（

1

2

π-θ）的值是

2 2

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosθ的值，再利用誘導(dǎo)公式求出要求的式子的值，屬于基礎(chǔ)題．

解答：解：∵已知sinθ=-

1

3

，θ∈（-

π

2

，

π

2

），∴cosθ=

2 2

3

，
∴sin（θ-π）sin（

1

2

π-θ）=-sinθ cosθ=

1

3

×

2 2

3

=

2 2

9

，
故答案為

2 2

9

．

點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．