Question

利用函數(shù)圖象判定方程=x+a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，實(shí)數(shù)a的滿足的條件．

Answer 1

【答案】分析：在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)y=和y=x+a的圖象，分析圖象關(guān)系后，我們易得，滿足條件的a能使直線y=x+a夾在函數(shù)y=的圖象的切線與過端點(diǎn)（-，0）的直線之間，利用導(dǎo)數(shù)求出切線對應(yīng)的a值后，即可得到實(shí)數(shù)a的滿足的條件．
解答：解：我們在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出
函數(shù)y=和y=x+a的圖象，如下圖所示：

∵y'=，故當(dāng)y=x+a與函數(shù)y=的圖象相切時(shí)，x=1
即此時(shí)a=1，結(jié)合上圖我們易得：方程=x+a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)
實(shí)數(shù)a的滿足的條件為：≤a＜1
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，其中利用圖象分析實(shí)數(shù)a的滿足的條件，是解答本題的關(guān)鍵．