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求中心在原點(diǎn)，過點(diǎn)(1，)，一條準(zhǔn)線為x－4＝0的橢圓方程．

答案：
解析：

　　解析：由準(zhǔn)線方程可知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)橢圓方程為＝1(a＞b＞0)，將點(diǎn)(1，)代入橢圓方程，得　�、�

　　由一條準(zhǔn)線方程是－4＝0．∴　�、�

　　又a2－b2＝c2　　③

　　由①②③消去b，c可得a2＝4或a2＝，相應(yīng)地，b2＝1或b2＝，

　　故所求橢圓方程為＝1或＝1．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)橢圓C1的中心在原點(diǎn)，過點(diǎn)（0，
3
），且右焦點(diǎn)F2與圓C2：（x-1）2+y2=
1
4
的圓心重合．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，EF是圓C2的任意一條直徑，求
PE
•
PF
的最大值．
（3）過點(diǎn)F2的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，問是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過橢圓的左焦點(diǎn)F1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C1的中心在原點(diǎn)，過點(diǎn)（0，
3
），且右焦點(diǎn)F2與圓C2：（x-1）2+y2=
1
4
的圓心重合．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過點(diǎn)F2的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，問是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過橢圓的左焦點(diǎn)F1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求中心在原點(diǎn)，過點(diǎn)(1，)，一條準(zhǔn)線為x-4=0的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省高考數(shù)學(xué)押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C1的中心在原點(diǎn)，過點(diǎn)（0，），且右焦點(diǎn)F2與圓C2：（x-1）2+y2=的圓心重合．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，EF是圓C2的任意一條直徑，求的最大值．
（3）過點(diǎn)F2的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，問是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過橢圓的左焦點(diǎn)F1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由；

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