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在△ABC中，BC=2，B=
π
3
，若△ABC的面積為
3
2
，則tanC為
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由三角形的面積和條件求出AB的長，再由余弦定理求出AC的長，再由BC2=AB2+AC2判斷出△ABC為直角三角形，再求出tanC．
解答： 解：由S△ABC=
1
2
BC•BAsinB=
3
2
得，BA=1，
由余弦定理得，AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，
=1+4-4×
1
2
=3，得AC=
3
，
即BC2=AB2+AC2，
∴△ABC為直角三角形，其中A為直角，
則tanC=
AB
AC
=
3
3
，
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查余弦定理，勾股定理、正切函數(shù)，以及三角形的面積公式，熟練掌握公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（m+1）x-（m+
7
4
）的圖象與x軸沒有公共點，則m的取值范圍是
 
（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在用反證法證明“圓內不是直徑的兩弦，不能互相平分”，假設
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
2x-y≥0
x+y-3≥0
5x-y≤9
，則z=
y
x+1
的最小值與最大值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：x∈{x|x2+2x-3＞0}，命題q：x∈{x|
1
3-x
＞1}，若p∧q為真，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個服裝加工廠計劃從2008年至2018年10年間將加工服裝的生產(chǎn)能力翻兩番，那么按照計劃其生產(chǎn)力的年平均增長率應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△DEF的頂點D，E，F(xiàn)分別在等邊△ABC的邊AB，BC，CA上，且
AD
DB
=
1
2
，若在△ABC內隨機取一點，則該點取自△DEF內部的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，若|
BC
+
BA
|=|
BC
+
AB
|，則四邊形ABCD是
 
（圖形）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=21.2，b=（
1
2
）-0.2，則a，b的大小關系為（　�。�
A、b＜aB、a＜b
C、a=bD、以上都不對

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