Question

設(shè)y₁=4^0.9，y₂=2log₅2，y₃=(

1

2

)-1.5，則（　�。�

• A、y₃＞y₂＞y₁
• B、y₁＞y₂＞y₃
• C、y₁＞y₃＞y₂
• D、y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得y₁＞y₃＞1，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得0＜y₂＜1，進(jìn)而得到答案．

解答： 解：∵y₁=4^0.9=2^1.8，y₃=(

1

2

)-1.5=2^1.5，
故y₁＞y₃＞2⁰=1，
y₂=2log₅2=log₅（2²）=log₅4∈（0，1），
故y₁＞y₃＞y₂，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握利用函數(shù)單調(diào)性比較數(shù)大小的方法和步驟是解答的關(guān)鍵．