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相距480米有兩個垂直于水平地面的高塔AB和CD，兩塔底B，D的中點為P，已知AB=280米，CD=320米，則cos∠APC的值是
 
．
分析：計算出△APC的三邊，再利用余弦定理，可得結論．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，AP=
2802+2402
=40
85
，CP=
3202+2402
=400，AC=
4802+(320-280)2
=40
145
．
在△APC中，cos∠APC=
AP2+CP2-AC2
2AP•CP
=
(40
85
)2+4002-(40
145
)2
2•40
85
•400
=
2
85
85
．
故答案為：
2
85
85
．
點評：本題考查余弦定理的運用，考查學生利用數(shù)學知識解決實際問題，正確運用余弦定理是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（示范高中）如圖，在河的對岸可以看到兩個目標物M，N，但不能到達，在河岸邊選取相距40米的兩個目標物P，Q兩點，測得∠MPN=75°，∠NPQ=45°，∠MQP=30°，∠MQN=45°，試求兩個目標物M，N之間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個命題：
①各側面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱；
②對角面是全等矩形的六面體一定是長方體；
③有兩側面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
④長方體一定是正四棱柱．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

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如圖，在河的對岸可以看到兩個目標物M，N，但不能到達，在河岸邊選取相距40米的兩個目標物P，Q兩點，測得，，，，試求兩個目標物Ｍ，Ｎ之間的距離.

 

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（示范高中）如圖，在河的對岸可以看到兩個目標物M，N，但不能到達，在河岸邊選取相距40米的兩個目標物P，Q兩點，測得∠MPN=75°，∠NPQ=45°，∠MQP=30°，∠MQN=45°，試求兩個目標物M，N之間的距離．

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