Question

（08年長沙一中一模理）某商店投入81萬元經(jīng)銷某種北京奧運(yùn)會特許記念品，預(yù)測經(jīng)銷時(shí)間共60天，在經(jīng)銷這一產(chǎn)品期間第天的利潤（單位：萬元）為.為了獲得更多的利潤，商店將每天獲得的利潤購進(jìn)紀(jì)念品增加貨源投入到次日的經(jīng)銷中，定義第天的日利潤，例如：

（1）求、的值；

（2）求第天的日利潤率；

（3）該商店經(jīng)營此紀(jì)念品期間，哪一天的日利潤率最大，則該日經(jīng)銷最火爆，問經(jīng)銷最火爆會發(fā)生在第幾天，并求該天的日利潤率.

Answer 1

解析：

 

第天的利潤率

（3）當(dāng)時(shí)，是遞減數(shù)列，此時(shí)的最大值為

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，，

又當(dāng)時(shí)，.

該商店經(jīng)銷此紀(jì)念品期間，第40天的經(jīng)銷最火爆，且該天的日利潤為.