Question

某工廠(chǎng)每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品三件，經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，工廠(chǎng)生產(chǎn)該產(chǎn)品的合格率為，已知生產(chǎn)一件合格品能盈利25萬(wàn)元，生產(chǎn)一件次品將會(huì)虧損10萬(wàn)元，假設(shè)該產(chǎn)品任何兩件之間合格與否相互沒(méi)有影響．

(1)求工廠(chǎng)每月盈利額ξ(萬(wàn)元)的所有可能取值；

(2)若該工廠(chǎng)制定了每月盈利額不低于40萬(wàn)元的目標(biāo)，求該工廠(chǎng)達(dá)到盈利目標(biāo)的概率．

(3)求工廠(chǎng)每月盈利額ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

答案：
解析：

(1)工廠(chǎng)每月生產(chǎn)的三種產(chǎn)品中，合格產(chǎn)品的件數(shù)的所有可能結(jié)果是：0，1，2，3，則相應(yīng)的月盈利額ξ的取值量ξ＝－30，5，40，75　3分 　　(2)月盈利額ξ的分布量： 　　P(ξ＝－30)＝C()3＝，P(ξ＝5)＝C()2·＝， 　　P(ξ＝40)＝C()2·＝，P(ξ＝75)＝C()3＝， 　　所以P(ξ≥40)＝P(ξ＝40)＋P(ξ＝75)＝　8分 　　即 　　(3)Eξ＝(－30)×＋5×＋40×＋75×＝54　12分