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若函數f(x)是定義在R上的奇函數,在(-∞,0)上為減函數,且f(2)=0,則使得f(x)<0的x的取值范圍是( 。
A.(-∞,-2)∪(0,2)B.(-2,0)∪(2,+∞)C.(-2,2)D.(-2,0)∪(0,2)
由題意可得,函數在(0,+∞)上為減函數,且f(-2)=0,f(0)=0.
故由f(x)<0可得-2<x<0,或 x>2,
故選B.
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12、若函數f(x)是定義在R上的偶函數,在(-∞,0]上是減函數,且f(-3)=0,則使得x[f(x)+f(-x)]<0的x的取值范圍是
(-∞,-3)∪(0,3)

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f(x)=-x2-x-1,(x<0)
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x>2或x<-2
x>2或x<-2

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