Question

10．若復(fù)數(shù)$\frac{2-bi}{1+2i}$（b∈R，i為虛數(shù)單位）的實部和虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)b為（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $-\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由實部和虛部互為相反數(shù)列式求解．

解答 解：∵$\frac{2-bi}{1+2i}$=$\frac{（2-bi）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{（2-2b）-（4+b）i}{5}$的實部和虛部互為相反數(shù)，
∴2-2b=4+b，得b=-$\frac{2}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．