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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

數列{an}前n項和為Sn且an＋Sn＝1(n∈N*)．

(1)求a1，a2，a3；

(2)求{an}的通項公式；

(3)若數列{bn}滿足b1＝1，且bn+1＝bn＋an，求{bn}通項公式．

答案：
解析：

　　解：(1)時，∴，

　　時，∴，

　　時，∴．……3分

　　(2),∴,兩式相減，

　　∴,

　　∴,……6分

　　∴數列是首項為公比為的等比數列,

　　∴,……8分

　　(3)，∴,

　　∴．

　　以上各式左右對應相加：……10分

　　即．

　　∴……12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}前n項和為Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=-28，S2=-52，S5=-100．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）求使得Sn最小的序號n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

Sn為數列{an}前n項和，a1=2，且an+1=Sn+1，則an=
2，n=1
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
，n≥2
．橫線上填
3×2n-2
3×2n-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{an}前n項和為Sn，(p-1)Sn=p2-an，n∈N*，p＞0，且p≠1，數列{bn}滿足bn=2logpan
（1）求an，bn；
（2）若p=
1
2
，設數列{
bn
an
}的前n項和為Tn，求證：0＜Tn≤4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知點（an，an-1）在曲線f（x）=
(    )
x
上，且a1=1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求證：
1
4
(n+1)
2
3
-1≤
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≤4(n+1)
2
3
-1（n∈N*）
（3）求證：數列{an}前n項和Sn≤
(3n+2)
3n
2
-
3
2
（n≥1，n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：

Sn為數列{an}前n項和，若S n=2an-2(n∈N+)，則a2等于（　　）

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