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2．設(shè)集合$A=\{x|\frac{2}{x}＞1\}，B=\{y|y=\sqrt{{2^x}-1}，x∈A\}$，則A∩（∁RB）等于（　　）
A．$（\sqrt{3}，2）$B．$[\sqrt{3}，2）$C．$（0，\sqrt{3}）$D．（0，2）

分析 由題意，可先解分式不等式和指數(shù)不等式，化簡集合A，B，再求出B的補集，再由交集的運算規(guī)則解出A∩（∁RB）即可得出正確選項．

解答 解：由$\frac{2}{x}$＞1即為$\frac{2}{x}$-1＞0，即$\frac{2-x}{x}$＞0，即為x（x-2）＜0，解得0＜x＜2，
∴A=（0，2），
由0＜2x-1＜3，即B=（0，$\sqrt{3}$），
∴∁RB=（-∞，0]∪[$\sqrt{3}$，+∞）
∴A∩（∁RB）=[$\sqrt{3}$，2）
 故選：B．

點評 本題考查交、并、補的混合運算，屬于集合中的基本計算題，熟練掌握運算規(guī)則是解解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．命題“?x＞1，使得x2≥2”的否定是?x＞1，使得x2＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AB=2BC=2，三角形PAB是正三角形，且平面ABCD⊥平面PCD．
（Ⅰ）若O是CD的中點，證明：BO⊥PA；
（Ⅱ）求平面PAB與平面PAD夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．期初考試，某班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率為70%，語文優(yōu)秀率為25%，則語文、數(shù)學(xué)兩門都優(yōu)秀的百分率至少為13.5%．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，BE⊥CD，DE=BE=CE=2AB，將ABED沿BE邊翻折，使平面ABED⊥平面BCE，M是BC的中點，點N在線段DE上且滿足DN=$\frac{1}{4}$DE．
（1）求證：MN∥平面ACD
（2）若AB=2，求點A到平面BMN的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在等比數(shù)列{an}中，a2a3a4=8，a7=8，則a1=（　�。�
A．1B．±1C．2D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．2012年中華人民共和國環(huán)境保護(hù)部批準(zhǔn)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》為國家環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)增設(shè)和調(diào)整了顆粒物、二氧化氮、鉛、笨等的濃度限值，并從2016年1月1日起在全國實施．空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定，空氣質(zhì)量指數(shù)越高，代表空氣污染越嚴(yán)重，某市對市轄的某兩個區(qū)加大了對空氣質(zhì)量的治理力度，從2015年11月1日起監(jiān)測了100天的空氣質(zhì)量指數(shù)，并按照空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為：指標(biāo)小于或等于115為通過，并引進(jìn)項目投資．大于115為未通過，并進(jìn)行治理．現(xiàn)統(tǒng)計如下．
空氣質(zhì)量指數(shù)（0，35]（35，75]（75，115]（115，150]（150，250]＞250
空氣質(zhì)量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染
甲區(qū)天數(shù)1320422032
乙區(qū)天數(shù)832401622
（Ⅰ）以頻率值作為概率值，求甲區(qū)和乙區(qū)通過監(jiān)測的概率；
（Ⅱ）對于甲區(qū)，若通過，引進(jìn)項目可增加稅收40（百萬元），若沒通過監(jiān)測，則治理花費5（百萬元）；對于乙，若通過，引進(jìn)項目可增加稅收50（百萬元），若沒通過監(jiān)測，則治理花費10（百萬元）．在（Ⅰ）的前提下，記X為通過監(jiān)測，引進(jìn)項目增加的稅收總額，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）求焦點在x軸上，$c=\sqrt{6}$且經(jīng)過點（-5，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線上兩點P1，P2的坐標(biāo)分別為$（3，-4\sqrt{2}），（\frac{9}{4}，5）$，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
$\bar x$$\bar y$$\bar w$$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$$\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$
46.65636.8289.81.61469108.8
表中${w_i}=\sqrt{x_i}$，$\bar w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與$y=c+d\sqrt{x}$，哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；
（Ⅱ）根據(jù)（ I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x，根據(jù)（ II）的結(jié)果回答下列問題：
（i）當(dāng)年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值時多少？
（ii）當(dāng)年宣傳費x為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\bar v）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\hat α=\overline v-\hat β\overline u$．

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