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已知{an}、{bn}都是等差數(shù)列，其前n項和分別為Sn、Tn，若
Sn
Tn
=
3n+19
n+1
，則使
an
bn
取得最小正整數(shù)的n的值為
 
．
分析：先根據(jù)
Sn
Tn
求得
S2n-1
T2n-1
的值，進而根據(jù)=
a2n-1+a1
b2n-1+b1
=
an
bn
求得
an
bn
的表達式，進而整理求得要使其為正整數(shù)n的值，進而可知當n=8時期值最�。�
解答：解：∵
Sn
Tn
=
3n+19
n+1
，
所以
S2n-1
T2n-1
=
3(2n-1)+19
2n-1+1
=
6n+16
2n

又
S2n-1
T2n-1
=
a2n-1+a1
b2n-1+b1
=
an
bn

∴
an
bn
=
6n+16
2n
=3+
8
n

只有n=1，2，4，8
an
bn
才為正整數(shù)．
∴使
an
bn
取得最小正整數(shù)的n=8
故答案為8．
點評：本題主要了等差數(shù)列的通項公式和求和公式的應用．考查了學生創(chuàng)造性解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知{an}，{bn}都是等比數(shù)列，那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}，{bn}為兩個數(shù)列，點M(1，2)，An(2，an)，Bn(
n-1
n
，
2
n
)為坐標平面上的點．
（Ⅰ）對n∈N*，若點M、An、Bn在同一直線上，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足
a
 
1
b1+a2b2+…+anbn
a1+a2+…+an
=2n-3，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}，{bn}都是等差數(shù)列，其前n項和分別是Sn，和Tn，若
Sn
Tn
=
n-6
2n-3
，則
a8
b8
的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}、{bn}為兩個數(shù)列，其中{an}是等差數(shù)列，且a2=4，a8=16．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足
a1b1+a2b2+…+anbn  a1+a2+…+an
=2n-3，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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