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如圖，△ABC是一個(gè)等邊三角形遮陽(yáng)棚，A、B為南北方向上兩個(gè)定點(diǎn)，AB=2米，正東方向射出的太陽(yáng)光與地面成40°角.為了使遮蔭面△ABD的面積最大，遮陽(yáng)棚△ABC與地面所成角的大小應(yīng)為_(kāi)______________；最大遮蔭面積為_(kāi)_____________平方米.

解析：設(shè)遮陽(yáng)棚與地面所成的角為θ,取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)CE、DE，在△CDE中，由正弦定理得=.

    又CE=,∴DE=.

    要使△ABD面積最大，只需使CE最大即可.

∴當(dāng)140°-θ=90°，θ=50°時(shí)，(S△ABD)max=.

答案：50° 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是一個(gè)半圓柱OO1與三棱柱ABC-A1B1C1的組合體，其中，圓柱OO1的軸截面ACC1A1是邊長(zhǎng)為4的正方形，△ABC為等腰直角三角形，AB⊥BC．試在給出的坐標(biāo)紙上畫(huà)出此組合體的三視圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，且|
PA
|2+|
PB
|2+|
PC
|2=a（a為常數(shù)）．下列結(jié)論中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年上海卷）(16分)

如圖,P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等.(棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和)

(1)     證明：P-ABC為正四面體；

(2)     若PD=PA, 求二面角D-BC-A的大小；(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

(3)     設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直

平行六面體,使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和? 若存在,請(qǐng)具體構(gòu)造

出這樣的一個(gè)直平行六面體,并給出證明；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

如圖1，是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開(kāi)圖，A、   B、C為其上的三個(gè)點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC等于         度  

 

 

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