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18．f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2xf′（2016）+2016lnx，則f′（2016）=（　　）
A．1B．-2017C．2016D．2017

分析 對函數(shù)f（x）的解析式求導，得到其導函數(shù)，把x=2016代入導函數(shù)中，列出關(guān)于f'（2016）的方程，進而得到f'（2016）的值．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2xf′（2016）+2016lnx，
∴f′（x）=x+2f′（2016）+$\frac{2016}{x}$，
∴f′（2016）=2016+2f′（2016）+1，
∴f′（2016）=-2017，
故選：B．

點評 本題考查了導數(shù)的運算，以及函數(shù)的值．運用求導法則得出函數(shù)的導函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^3}{3}+{x^2}-3x-\frac{2}{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）用反證法證明：在[-1，1]上，不存在不同的兩點（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），使得f（x）的圖象在這兩點處的切線相互平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在（1-x3）（1+x）10的展開式中，x4的系數(shù)是（　　）
A．-10B．200C．210D．220

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．正三棱錐的底面邊長為2，三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則此棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{2}{3}\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{4}{3}\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）求y=$\frac{{{x^2}+2x+2}}{x+1}$（x＞-1）的最小值．
（2）已知正數(shù)x、y滿足$\frac{8}{x}+\frac{1}{y}=1$，則x+2y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足（2b-a）•cosC=c•cosA．
（I）求角C的大��；
（II）求sinA+sinB的最大值，并判斷此時△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，$AD=SD=2\sqrt{3}$，BA=BS=4．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面SAD；
（Ⅱ）求直線SB與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某工廠的甲、乙兩個車間的110名工人進行了勞動技能大比拼，規(guī)定：技能成績大于或等于90分為優(yōu)秀，90分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個車間工人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{11}$
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計
甲車間105060
乙車間203050
合計3080110
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與車間有關(guān)系？”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．5位同學站成一排照相，其中甲與乙必須相鄰，且甲不能站在兩端的排法總數(shù)為36．

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同步練習冊答案