如圖,在半徑為
的⊙O中,弦AB、CD相交于點(diǎn)P,PA=PB=2,PD=1,則圓心O到弦CD的距離為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知,現(xiàn)在我國(guó)的人口年平均增長(zhǎng)率為1.5‰,設(shè)現(xiàn)有人口總數(shù)為12.3億,設(shè)計(jì)算法,用語句描述多少年后人口數(shù)將達(dá)到或超過15億.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)n為正整數(shù),f(n)=1+
+
+…+
,計(jì)算得f(2)=
,f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,觀察上述結(jié)論,可推測(cè)一般的結(jié)論為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)(n∈N+)時(shí),從k到k+1,左邊需要增加的代數(shù)式為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
是否存在常數(shù)a、b、c使等式12+22+32+…+n2+(n-1)2+…+22+12=an(bn2+c)對(duì)于一切n∈N+都成立,若存在,求出a、b、c并證明;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,將此矩形折疊使點(diǎn)B落在AD邊的中點(diǎn)E處,則折痕FG的長(zhǎng)為( )
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A.13 B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直線AB為圓的切線,切點(diǎn)為B,點(diǎn)C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E,DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.
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(1)證明:DB=DC;
(2)設(shè)圓的半徑為1,BC=
,延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F,求△BCF外接圓的半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線C1的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).
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