Question

19．下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過$（\overline x，\overline y）$；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K₂=13.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系．
其中正確的是①③．

Answer 1

分析 ①方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；②一個回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，變量x增加1個單位時，y平均減小5個單位；③由線性回歸方程恒過樣本中心點判斷；④由計算得K²=13.079，則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是99.9%．

解答 解：①，方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；故①正確；
②，設(shè)有一個回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均減小5個單位，故②錯誤；
③，線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過樣本中心點$（\overline x，\overline y）$，故③正確；
④，由計算得K²=13.079，對照臨界值，可得其兩個變量間有關(guān)系的可能性是99.9%，故④錯誤．
綜上知，正確的是①③．
故答案為：①③．

點評 本題考查線性回歸方程，考查獨立性檢驗，考查方差的變化特點，是一個考查的知識點比較多的題目，注意分析，本題不需要計算，只要理解概念就可以得出結(jié)論，是基礎(chǔ)題．