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(1)已知 的圖象為雙曲線,在雙曲線的兩支上分別取點,則線段的最小值為    
(2)已知 的圖象為雙曲線,在此雙曲線的兩支上分別取點,則線段的最小值為   。
(1)(2)

試題分析:(1)圖像順時針旋轉(zhuǎn)得到,線段的最小值為實軸長(2)設(shè)雙曲線上的點,到原點的距離為
,由函數(shù)性質(zhì)可知關(guān)于原點對稱,所以最小值
點評:當(dāng)對稱軸不在坐標軸上時,可將圖像旋轉(zhuǎn)一定角度使其焦點位于坐標軸上,兩支上的兩點間最小距離即為實軸長度
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點為,準線與軸的交點為,點上且,則△的面積為(   )
A.4 B.8C.16D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線的焦點在拋物線上,點是拋物線上的動點.

(Ⅰ)求拋物線的方程及其準線方程;
(Ⅱ)過點作拋物線的兩條切線,分別為兩個切點,設(shè)點到直線的距離為,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與拋物線相切傾斜角為的直線L與x軸和y軸的交點分別是A和B,那么過A、B兩點的最小圓截拋物線的準線所得的弦長為
A.4                B.2        C.2            D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線過定點,動點滿足,動點的軌跡為.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)直線交于兩點,以為切點分別作的切線,兩切線交于點.
①求證:;②若直線交于兩點,求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在直線上,若存在過的直線交拋物線兩點,且,則稱點為“點”,那么下列結(jié)論中正確的是(   )
A.直線上的所有點都是“點”B.直線上僅有有限個點是“點”
C.直線上的所有點都不是“點”D.直線上有無窮多個點是“點”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等邊三角形,則離心率e=________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果方程表示焦點在y軸的橢圓,那么實數(shù)k的取值范圍是____________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點作一條傾斜角為,長度不超過8的弦,弦所在的直線與圓
有公共點,則的取值范圍是          .

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同步練習(xí)冊答案