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（2013•金華模擬）已知a＞0，b＞0，a、b的等比中項是1，且m=b+
1
a
，n=a+
1
b
，則m+n的最小值是（　　）
分析：利用等比中項和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵a、b的等比中項是1，∴ab=1．
∴
1
a
=b，
1
b
=a，又a＞0，b＞0，
∴m+n=2（a+b）≥4
ab
=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時取等號．
∴m+n的最小值是4．
點評：熟練掌握等比中項和基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）△ABC中，點P滿足
AP
=t(
AB
+
AC
)，
BP
•
AP
=
CP
•
AP
，則△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）已知拋物線y2=4px（p＞0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[60，70]的汽車大約有
80
80
輛．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）己知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項和為Sn，且滿足a2a3=45，a1+a4=14．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式及前，n項和Sn；
（II）設(shè)bn=
Sn
n+c
，若數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)c；并求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項和Tn．

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