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【題目】如圖，已知平面，點為的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的大小.

【答案】證明見解析；

【解析】

(1)由已知可得,因為平面,,所以平面,從而.故平面,所以平面平面；

(2)取中點和中點,連接,可證四邊形為平行四邊形,則,且,可證為直線與平面所成的角.又因為,,有.故可求出,在在中,,即可得到直線與平面所成角.

解：(1)因為,為的中點.,所以.

因為平面,,所以平面,

從而.

又因為,所以平面,

又因為平面,所以平面平面；

(2)取中點和中點,連接.

因為和分別為和的中點,所以（中位線定理）,

故,故四邊形為平行四邊形,

所以,且,

又因為面平面,所以平面,

從而為直線與平面所成的角.

在中,可得,所以,

因為,,

所以四邊形是平行四邊形

所,,

又由,得,

在中,,

在中,,

因此.

所以直線與平面所成角為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】自2017年，大連“蝸享出行”正式引領(lǐng)共享汽車，改變?nèi)藗儌鹘y(tǒng)的出行理念，給市民出行帶來了諸多便利該公司購買了一批汽車投放到市場給市民使用據(jù)市場分析，每輛汽車的營運(yùn)累計收入單位：元與營運(yùn)天數(shù)滿足．

要使?fàn)I運(yùn)累計收入高于1400元求營運(yùn)天數(shù)的取值范圍；

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【題目】下列說法中所有正確的序號是_________

①兩直線的傾斜角相等，則斜率必相等；

②若動點到定點和定直線的距離相等，則動點的軌跡是拋物線；

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④曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，則它表示雙曲線且漸近線方程為；

⑤已知正方形，則以、為焦點，且過、兩點的橢圓的離心率為.

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【題目】設(shè)曲線所圍成的封閉區(qū)域為D.

（1）求區(qū)域D的面積；

（2）設(shè)過點的直線與曲線C交于兩點P、Q，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的內(nèi)心為，、、分別是邊、、的中點，證明：直線平分的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點，并且內(nèi)切于定圓.

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）若上存在兩個點，，（1）中曲線上有兩個點，，并且，，三點共線，，，三點共線，，求四邊形的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a實數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)．

1當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；

2求在區(qū)間上的最小值；

3若存在，，使方程成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+4，n∈N*．

（1）證明：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)bn=（a2n+2）log3（an+2），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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