Question

方程有且僅有兩個不同的實數(shù)解，則以下有關(guān)兩根關(guān)系的結(jié)論正確的是（  ）

（A）         （B） 

（C）         （D）

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：依題意可知x＞0（x不能等于0）

令y1=|sinx|，y2=kx，然后分別做出兩個函數(shù)的圖象．

因為原方程有且只有兩個解，所以y2與y1僅有兩個交點，而且第二個交點是y1和y2相切的點，即點（θ，|sinθ|）為切點，因為（-sinθ）′=-cosθ，所以切線的斜率k=-cosθ．而且點（φ，sinφ）在切線y2=kx=-cosθx上．于是將點（φ，sinφ）代入切線方程y2=xcosθ可得：sinφ=-φcosθ．故選B．