Question

已知在遞增等差數(shù)列中，，成等比數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，且.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前和．

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512263909374819/SYS201210251227450000448447_DA.files/image004.png">成等比數(shù)列，

所以.設(shè)等差數(shù)列的公差為，則.，得到d=1，然后求解得到結(jié)論。同時(shí), 

，得到其通項(xiàng)公式。

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512263909374819/SYS201210251227450000448447_DA.files/image012.png">，然后運(yùn)用分組求和法得到結(jié)論。

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512263909374819/SYS201210251227450000448447_DA.files/image004.png">成等比數(shù)列，

所以.   ……………………1分

設(shè)等差數(shù)列的公差為，則.  ………2分

所以d=1   ………3分

.        ………4分

,………5分

,………6分

……7分

………8分

 (2)………9分

………11分    

………14分