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在中，角所對的邊分別為，且．

（1）求角的大�。�

（2）若，判斷△ABC的形狀．

（1）．    

（2）△ABC是等邊三角形．  


解析:

（1）由已知得．，

又是△ABC的內角，所以．    

（2）（方法一）由正弦定理得．，   

又 ，∴ ，        

∴ ，即 ．   

所以△ABC是等邊三角形．  

（方法二），    

又 ，

∴ ，    

，又 ，

∴ ，即，    

所以△ABC是等邊三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在中，角所對的邊分別為，且滿足，． 

（Ⅰ）求的面積；               （Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東東莞南開實驗學校高二上期中文數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

在中，角所對的邊分別為，若，，，則        ．

 

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在中，角所對的邊分別為．向量，

．已知，．

（Ⅰ）求的大�。�

（Ⅱ）判斷的形狀并證明．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學理工類模擬試卷（一） 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且滿足，．  

（Ⅰ）求的面積； 

（Ⅱ）若，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學期期末聯(lián)考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，角所對的邊分別為，滿足，且的面積為．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

 

 

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